新年好呀
。要说今年大年初一有什么值得庆祝的事
，相信热爱物理的你们会脱口而出——《流浪地球2》上映了
。我刚刚从电影院出来
，确实是一部不错的科幻片
。

这里先给不了解故事背景的读者讲讲设定
。按照电影制作手记[1]和预告片所展示的故事线
：
早在1977年
，就有天文学家根据太阳活动历史记录推测太阳核心聚变加速；2026年
，爆发了超过G5等级的太阳风暴
，国际开始重视氦闪危机
，并逐渐形成乘坐飞船逃离的飞船派和带着地球流浪的地球派；2030年
，地球派方案被采纳
，开始建造推动地球的行星发动机；2039年
，刹车时代
，通过发动机停止地球自转；2042年
，逐月计划启动；2044年
，太空电梯危机；2058年
，月球坠落危机；2065年
，地球停转
，推进发动机点火
，进入加速时代；2075年
，木星引力危机；2078年
，太阳氦闪危机
。

我们先从整个故事的动机
，也就是太阳急速膨胀老化
，即将氦闪说起
。

1. 氦闪
：
太阳为什么会老化
？

我们的太阳正处于青壮年时期
，天文上称为主序星阶段
。它大约四分之三是氢
，四分之一是氦
，还含有少量的氧、碳、氖、铁
。太阳发光发热的能量来源
，主要是它里头的氢在发生聚变
，每4个氢1（质子）会聚变成一个氦核
，这被称为质子-质子链反应
。

太阳的内层高温高压
，可以聚变生成氦
，而外层环境不够高温高压
，氢无法聚变
。由于太阳的质量较大
，内层生成的氦会被引力困住而出不去
，外层的氢又进不到内部
。所以
，当太阳内层的氢被耗尽
，全部变成氦时
，内层聚变产生的热能就抵抗不了引力
，从而坍缩
。

太阳的内外层 | 图源
：
bilibili@吟游诗人基德

但这并不意味着太阳会缩小
，因为坍缩后的内层会变得更热
，使外层的氢升温并点燃聚变反应
，这一下反而让太阳膨胀上千倍
，表面甚至可以达到金星轨道的位置
。此时
，太阳进入红巨星阶段
。红巨星一般会持续10亿年
。在红巨星的末期
，太阳内核温度可高达一亿度
，足以点燃氦聚变成碳氧的核反应
，这称为氦闪
。

所以
，按目前的恒星理论
，早在氦闪之前
，太阳就会膨胀变成红巨星
，把地球上的生命烤熟
。

按目前的理论估计
，太阳能在主序星阶段持续110亿年
，而今太阳才50亿岁
，大可不用担心它会膨胀老化
。

2. 行星发动机
：
重核聚变可行吗
？

为了推动地球
，人们一共建造了一万两千台行星发动机
，其中一万台建在北半球用于推进
，两千台建在赤道附近用于转向
。这些发动机的高度超过一万米
，占地面积约1千平方公里
，非常巨大
。

转向发动机和推进发动机

作为硬核科幻迷
，我们在半年前就估算过地球流浪的第一步——刹住自转该如何进行了（如何让太阳从西边升起）
。我们假设发动机采用的是老航天喜爱的工质推进方案
，并假设发动机能把工质以第二宇宙速度11.2km/s喷出
，然后算算看这需要多大的功率
。

按照电影制作手记里规划
，人们花了26年完成刹车
，但原著小说里是花了42年才完成的
，这里我们采用小说的时间
。经过计算[2]
，两千台转向发动机需要每秒总共喷出733.6亿吨工质
，平均功率达到4.6×10^21W
。

你可能对这个数没什么概念
，我打个比方
，这相当于它一秒钟就要消耗2021年一整年全球发电量的45倍
。对照目前的工程技术
，这是2000亿个三峡发电站的装机容量
，或5750亿个核裂变电站机组（以目前装机容量最大的柏崎刈羽核电站为计量单位）
。但对于太阳来说
，这又只不过是它辐射功率的十万分之一
。

换算下来
，发动机的总推力要达到8.21×10^17N
，所以单台发动机的推力要达到410亿吨
。但是
，原著和电影都设定一台发动机的推力是150亿吨[1]
，保险起见
，我建议把这个设定再往上翻两倍
。

发动机启动会产生巨量的热
，所以在计划伊始
，地表温度会上升到七八十摄氏度
，两极冰川融化
，加上自转停转引起的潮汐
，一些临海城市会被淹没
。

被淹没的上海和巨大的行星发动机

这么巨大的推力
，要从哪里获得能量呢
？《流浪地球》假想了一种技术——重核聚变
，也就是“烧石头”
。我们先讲讲什么是核反应
。

原子核由质子和中子构成
，它们统称为核子
。核子结合成原子核会释放能量
。在核反应过程中
，核子的结合方式会发生改变
，这种结合方式重组的过程伴随着能量变化
。如果某个核反应吸收能量
，那说明初态比末态的能量低
，如果核反应释放能量
，那说明初态比末态的能量高
。

由于核反应中核子数守恒
，我们把一个原子核结合时所释放能量除以它的核子数
，从而定义出在该核中核子的平均结合能
。平均结合能越大
，说明核子具有的能量越低
，反应活性就越差
。而平均结合能越小
，核子具有的能量就越高
，更容易发生核反应
。

不同原子核的比结合能

从图中可以看出氕具有的平均结合能最小（因为它只有一个质子
，还没有结合）
，Fe^56的平均结合能最大
。凡是平均结合能比Fe^56小的原子核
，都可以通过核反应向Fe^56靠拢并释放能量
。在Fe^56左边的原子核可以通过聚变变成Fe^56
，而在右边的原子核可以通过裂变变成Fe^56
。

我们刚刚讲了太阳的氢核聚变
，从图上也可以看出
，氦核还可以继续聚变成碳、氮、氧等等
，只不过后续的反应要求的压强和温度更高
。

在比太阳更重的恒星中进行的碳氮氧循环

“烧石头”也是类似
，石头主要含的氧和硅在极高温和高压下都可以发生聚变并向铁靠拢
。但目前人们连轻核聚变都还没掌握
。当今正在研究的聚变技术有三代
，第一代以氘氚聚变为主
，它所需要的温度和压强相对而言较低；第二代是氘和氦3融合
，第三代是两个氦3融合
，这两代的反应条件更苛刻
。

3. 逐月计划
：
洛希极限
？点燃月核
？

日月间的引力大概有2×10^20N
，所有发动机全功率运行也无法直接抵消这个力
，为了消除这个不可控因素
，《流浪地球》中设定了逐月计划
。

月球上的三个亮点就是三台月球发动机

但从预告片我们可以得知
，2058年爆发了月球坠落危机
，月球一个不小心没有被推出去
，反而是撞向地球了
。

这个画面很有意味
，红圈是月球相对地球的洛希极限
。什么是洛希极限呢
？我们以第一部电影举例
。

在第一部电影中
，地球在借助木星引力弹弓增速时一个不小心没控制好轨迹
，即将坠入洛希极限
，如果不想办法施加更大的推力逃离
，就会被木星引力撕碎
，成为木星环的一部分
。

这个撕碎的力来源于引力的不均匀
。木星对地球的引力是不均匀的
，远离木星的部位引力小
，靠近木星的部位引力大
，这个引力差就会形成引潮力
。没错
，之所以叫这个名字
，正是因为地球上的潮汐是月球对地球引潮力产生的
，月升月落就导致了潮起潮落
。

引潮力会随着两个天体间的距离减小而增大
，距离减小到洛希极限时
，引潮力就会大到超过地球自身的引力
，从而让地球崩解
。对于刚体和流体
，洛希极限分别有以下的计算式
：


但是电影里有个bug
。地球的平均密度是5.514g/cm³
，而作为气态行星的木星平均密度是1.326g/cm³
，这样算出来的洛希极限小于木星的半径
，也就是说
，地球在与木星相撞前
，都不存在洛希极限的说法
。当然
，如果是考虑的地球上的流体
，比如地球大气
，那确实会在相撞前就被木星引力掰扯开来
。

地球大气和木星大气被相互拉出

回到第二部电影中来
，月球的平均密度是3.340g/cm³
，可以算出它对于地球的刚体洛希极限在地球半径的1.49倍处
。所以电影中月球坠向地球时
，月球还没接触到地球就会被引潮力撕碎
。

逐月计划最终还是艰难地成功了
。人们先在月表安装上千枚核弹
，通过相控阵引爆
，将产生的冲击波集中往月核
，引发了月核聚变
。虽然郭帆导演坦言让月球瓦解是一个疯狂的想法
，要直接毁掉月球
，所需要的核武器至少是当前储量的10亿倍[3]
。但这个情节让人看到
，在全球危难面前
，各国终于“放下对历史、当下、未来的执念”
，选择了理智的合作方式
。

“今人不见古时月
，今月曾经照古人”
。从此之后
，地球踏上了孤独的流浪之旅
。

4. 移山计划
：
把地球推出太阳系
？

现在所有的准备工作都做好了
，是时候脱离太阳系了
。那么发动机应该向哪里喷呢
？

直觉上来说
，既然要逃离太阳
，当然是向着太阳喷才对
。但问题是
，按我们第二节的估算
，一万台推进发动机的推力才4.1×10^18N
，只能给地球提供0.7μm/s²的加速度
，相比之下
，日地间的引力约3.5×10N²²
，简直是蚍蜉撼大树
。所以直愣愣地推离地球是不太可行的
。

更实际的方案是让加速方向沿着地球公转的速度方向
，这样才能最大化地获得动能
。这里有两点
，一是脱离引力束缚不需要速度背向引力源
，只要动能足够大以至于超过引力势能
，那么只要速度方向不直愣愣地指向引力源
，物体就可以挣脱引力
。二是
，在发动机功率一样的条件下
，返喷所获得的动量增量的大小是一样的
，这里可以近似理解成地球的速度增量大小恒定
。当速度增量方向和原速度方向一致时
，获得的动能增量才会最大
。

现在的航天技术也是采用这种加速方向来实现从低轨道升到高轨道
，大部分情况下
，这是最省燃料的变轨方式
，也称霍曼转移轨道
。

霍曼转移轨道

我假想了下地球升轨到木星轨道的过程
，如果按第二节计算得到的发动机推力
，这个过程至少要花上百年
。为了赶上电影的时间线进度
，我们先不考虑发动机的推力问题
，直接假设每次在近日点点火能为地球产生3km/s的增速
，那么只需要3次变轨就能完成
。

之所以只在近日点点火
，是因为此处地球速度最大
，相同速度增量所增加的机械能最多
，也最能抬高远地点
。在原著中
，因为不知道氦闪什么时候爆发
，每次经过近日点时人们都会变得紧张
，这被比喻为“宇宙俄罗斯轮盘赌”
。

木星的引力弹弓加速效果（为了示意
，图中没有在近日点点火）

地球在接近木星时会与木星引力产生弹弓作用
，获得木星的一部分动量从而加速
。这个过程其实就像你在打球时挥舞球拍
，如果球的质量相比球拍非常小
，那么球最多可获得的增速能达到球拍速度的2倍
。

地球的质量只有木星的千分之三
，可以认为地球就是个被木星拍子击出的轻质小球
，因此能从引力弹弓中获得可观的速度增量
。

5. 流浪的目的地
：
三星系统
？

通过木星的引力弹弓
，地球正式脱离太阳系的引力束缚
，并向新的太阳进发
。在《流浪地球》中
，人们将距离太阳4.2光年的比邻星作为新家园
。

想法很美好
，但有一个很棘手的问题
：
比邻星和半人马座α星A（南门二A）、半人马座α星B（南门二B）共同构成了三星系统
。这个半人马座α三星系统
，这正是科幻小说《三体》所设定的三体文明的所在地
。而三体人之所以要入侵地球
，就是因为它们所在的三星系统会在引力作用下做无规则运动
，我们曾在《三体开播前
，帮三体找找稳定解》介绍过它
。当然
，目前比邻星离南门二AB双星相对较远
，按当今的轨道参数推算
，还算处于恒纪元
。

半人马座α三星系统 | 图源
：
KOSMO

不过倒是有一个段子
：


在流浪地球的路上
，人们遇到了三体舰队
。

地球人
：
我们的太阳急速老化
，要搬家到比邻星系
。

三体人
：
我们的恒星系统不稳定
，要搬家到太阳系
。

地球人和三体人面面相觑
。

离太阳最近的几个恒星系 | 图源
：
KOSMO

考虑到《流浪地球》成书早于《三体》
，估计大刘自己也没想到会有这种巧合
。那么有没有更好的选择
？目前观测到的离地球第二近的恒星是巴纳德星
，距地球6光年
。它和比邻星一样
，也是一颗红矮星
，质量约0.144M☉
，表面温度约3000K
。

2018年11月
，人们通过视向速度法（多普勒频移法）发现巴纳德星也有一个行星
，命名为巴纳德星b
。它的质量超过地球的3倍
，表面温度约-170℃
。

巴纳德星b艺术假想图

如果把地球泊入巴纳德星b以内的轨道
，应该也能获得不错的生存环境
。这样能避免三星系统混沌的运行方式
，但得多流浪1.8光年
，也就是大概400年的时间
。

纵观整个流浪地球计划
，人们先用500年加速至光速的千分之五
，再花1300年走完全程的三分之二
，然后用700年减速进入比邻星的引力范围
，调整地球航向
，使其泊入稳定的公转轨道
。整个过程持续2500年
，跨越100代人
。

电影中有人质疑它能不能完成
，李雪健老师回答道
：
“我信
，我的孩子会信
，孩子的孩子也会信”
。这种愚公移山的精神
，既是刻在传统文化里的基因
，在现实生活中也是我们宝贵的精神财富
。

参考资料
：


[1] 朔方等.流浪地球电影制作手记. 人民交通出版社, 2019

[2] 牧羊. 如何让太阳从西边升起. 中科院物理所, 2022.10.10

[3] 对话郭帆！时隔4年重逢
，解密《流浪地球2》的幕后故事！

编辑
：
牧羊

网友看法

1、网友雪落谁家
：
作为物理小白很认真看了
，还是没明白[捂脸]洛希极限究竟是啥
？

2、网友风啸雪飞
：
在流浪地球的路上
，人类遇到了三体舰队
。 地球人
：
我们的太阳急速老化
，要搬家到比邻星系
。 三体人
：
我们的恒星系统不稳定
，要搬家到太阳系
。 地球人和三体人面面相觑
，咋整
？[捂脸]

3、网友认真的光束ri
：
远离太阳
，地球不进入冰河时代
？

4、网友慵懒的李蘑菇
：
可能不可能先放一边吧
，科幻就是超前的故事
。这个故事牛逼的点在于
，它出现以前
，科幻的局限性就是制造诺亚方舟
，太空移民
。而流浪地球
，既然是带着地球去寻找新的生存环境
。这个已经跳出前人关于宇宙的科幻想象天花板了

5、网友虎跳峡10
：
请问岩石行星是不可能产生核聚变的吧
？

6、网友你有的选择
：
地震怎么办
？星型发动机估计直接废掉了吧
？人类太难了[捂脸][捂脸][捂脸]

7、网友昝艺晴
：
动力需要能源
，地球就那么大
，哪来那么多能源走2000多年

8、网友医路有你1366
：
从物理学角度
，是不科学的
，地球是一个整体
，不可能用地球上的燃料
，推动自己
，就像人不能通过拉扯自己的头发把自己拔起来
，就像不能左右脚互踩
，嚷身体上升一样
，欢迎高中以上学历讨论[捂脸][捂脸]

9、网友花和鱼
：
物理博士看电影就是不一样
，我一句没看明白

10、网友芜箐柯基
：
科幻之所以叫科幻是因为它具备想象力 而不是出一份流浪地球计划可行性报告[捂脸][捂脸][捂脸]

11、网友妙心悟语
：
我就想问不懂物理能看懂不
？

12、网友月光下的水蜜桃
：
想知道物理博士生怎么看灭霸、神奇博士啥的
，能说说是什么体验吗
？

13、网友杜鹃31880680
：
人类总把自己想的自负自大
，总觉的人定胜天
，还流浪地球
，人类只是地球上的寄生物
，而且是害虫类
，地球不需要人类
，而人类却离不开地球
，好好珍惜当下保护好环境
，少霍霍地球
，人类才可能多生存几代
，而地球一但没了人类
，要不了多少年山青水秀
，一片生机
，至于太阳末日大家一起灰飞烟灭吧
。

14、网友梵天磨
：
电影看完了
，第一
，中间有点拖沓
，
，
，第二
，整个世界观真的太伟大了
，好莱坞的灾难片大部分都是爆米花电影
，看个效果
，看个壮观
，
，
，流浪地球看的简直就是人类史诗
，精神内核无敌
，格局太大了
，相比之下好莱坞的科幻片都有点“小”
，第三
，整个电影是全人类再为了后代努力
，好莱坞是几个美国人为了世界牺牲
，
，
，格局差太多了
，纵观全片
，中国人很重要但是不是决定性的
，唯一的
，不可替代的
，全片更提现了全人类放下隔阂
，同仇敌忾的精神

15、网友有彩灯的树林
：
为什么要推地球
，派一对人去维修下太阳不就行了吗

16、网友踏遍青山人未老真好
：
不用物理博士看
，就是普通上过学的老百姓看
，《流浪地球2》也知道那不过就是个虚拟的故事
，与物理科学没什么关系
。 《流浪地球2》的故事说
，太阳要灭了
，人类要开着地球跑
。且不说跑得了跑不了
，就说能跑
，地球上有多少能量能够开着地球跑出太阳系的
？人类开着没有太阳的地球如何能存活到找到另一个太阳
？另外
，当地球停转了
，外部引力和自身引力都发生了变化
，地球会发生什么
？所以说
，流浪地球就是个玩笑
。

17、网友明月笑古今
：
电影中在月球上布好核弹
，需要人工引爆
，但敢死队员都在地球上
，突破洛希极限只有五十分钟
，队员只用了半个小时就赶到了月球
，这个速度少说也要上百公里每秒
，怎么做到的
？

18、网友自由者35479
：
中国的科幻电影因为制作过程中缺少科学顾问
，所以天马行空；不要去思考
，娱乐观感不错就好
。

19、网友圆圆返航
：
驾驶地球
？那地球的大气层咋办
？

20、网友渊冰厚三尺
：
看看就好
。地壳其实是像是漂浮在岩浆上的一个个板块
。在这上面造推动星球的发动机
，启动后的后果就是板块像船一样沉下去
。
。除非地球事先变成一颗内核完全冷却失去磁场的死星